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CURSO INTERNACIONAL SOBRE DISEÑO Y

DISPOSICIÓN FINAL DE RESIDUOS SÓLIDOS

(RELLENOS SANITARIOS)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

METODOLOGÍA PARA EL EMPLAZAMIENTO

DE RELLENOS SANITARIOS

 

 

 

 

 

 

 

 

Ing. Jorge Sánchez Gómez

 

 

 

 

 

 

Asociación Méxicana para el Control

De los Residuos Sólidos y Peligrosos, A.C.

(AMCRESPAC)

 

 

 

 

 

 

 

 

PALACIO DE MINERÍA, MÉXICO D.F. 14-19 de Marzo de 1994

 

C 0 N T E N I D O

 

 

1. INTRODUCCION.

2. IMPLICACIONES AMBIENTALES POTENCIALES DE LOS SITIOS DE DISPOSICIÓN FINAL DE LOS RESIDUOS SÓLIDOS MUNICIPALES.

3. ESQUEMA METODOLÓGICO REFERENTE AL PROCESO DE GESTIÓN REQUERIDO PARA EL EMPLAZAMIENTO DE UN RELLENO SANITARIO.

4. METODOLOGÍA ESPECÍFICA DE EVALUACIÓN Y SELECCIÓN DE SITIOS PROPUESTOS PARA LA IMPLEMENTACIÓN DE UN RELLENO SANITARIO.

 

BIBLIOGRAFIA

 

1. INTRODUCCIÓN

En la actualidad, a nivel mundial, el tema referente a la disposición final de los residuos sólidos generados en las congregaciones urbanas, ha cobrado una gran importancia tanto para la población en general, como para los responsables de los servicios de aseo urbano; debido principalmente a los problemas de contaminación ambiental y de afectación a la salud pública que pueden generar, los cuales en ocasiones cuando no se ha hecho una correcta selección del sitio, pueden tener implicaciones ambientales sumamente graves. Además de lo anterior, un sitio de disposición final mal ubicado y operado inadecuadamente, puede dar pie a que se presente un impacto visual a la estética y al paisaje, que se traduzca en problemas de inquietud social que generen una inadecuada percepción ciudadana y una pésima imagen, sobre lo que representa un relleno sanitario.

Así mismo, no debe olvidarse que aún cuando un sitio de disposición final de residuos sólidos haya sido clausurado, los problemas antes mencionados pueden continuar por mucho tiempo, cuando se ubican en zonas geológicamente inadecuadas, situación que se presenta en la actualidad con mucha frecuencia.

Por todo lo antes comentado, es vital tratar de lograr una correcta y adecuada selección del sitio para el emplazamiento de un relleno sanitario, ya que la mayoría de los problemas antes señalados, pueden ser en gran parte atenuados con una localización correcta y una gestión adecuada de este tipo de obras de ingeniería; por lo que es de suma importancia realizar una serie de estudios y proyectos dentro del marco de una metodología especifica, que fundamente la selección de un determinado sitio.

 

2. IMPLICACIONES AMBIENTALES POTENCIALES DE LOS SITIOS DE DISPOSICION FINAL DE RESIDUOS SOLIDOS MUNICIPALES

En términos generales, los problemas que un sitio de disposición final de residuos sólidos puede generar sobre los elementos del entorno que son más susceptibles de verse afectados por dicha infraestructura, se describen a continuación:

- Aguas Superficiales y Subterráneas. La principal afectación que un depósito de residuos sólidos puede generar en las aguas superficiales y subterráneas, son por los lixiviados producto del paso del agua de lluvia a través de los paquetes de basura, cuya carga orgánica medida como DBO, puede alcanzar valores de hasta 40,000 p.p.m. Estos lixiviados no sólo poseen una elevada carga de DBO, sino que además pueden tener un alto contenido de metales pesados, bacterias conformes y en ocasiones, hasta sustancias carcinogénicas.

Estos lixiviados pueden llegar a contaminar los cuerpos superficiales de aguas por escurrimientos no- controlados, o bien infiltrarse a través de formaciones permeables y contaminar los mantos acuíferos, con las consecuencias secundarias que esta contaminación provoca, como es la inutilización de estos recursos para su aprovechamiento futuro. En especial, cabe señalar que la contaminación de acuíferos elimina su aprovechamiento para diferentes usos, durante un plazo muy largo, puesto que cuando se detecta, la regeneración de estos sistemas es muy tardada pudiendo quedar afectados de por vida.

- Aire. Las afectaciones que un sitio de disposición final de basura pueden provocar hacia la atmósfera, dependen en gran medida de la buena o mala operación del relleno sanitario. Normalmente los principales impactantes que puede generar, son: polvos, olores y en ocasiones humos. Estos impactantes, pueden afectar a la población asentada en las inmediaciones del sitio. Los polvos, se deben básicamente al manejo del material de cobertura de los residuos sólidos. Los olores se producen debido a los procesos de fermentación por bacterias anaerobias en la degradación de la materia orgánica presente en los residuos sólidos.

- Suelo. La ubicación de un depósito de basura, implica la ocupación de un determinado sitio con una serie de características en cuanto a calidad de suelo, vegetación y fauna, que en ocasiones son difíciles de proteger. Por lo anterior, el impacto puede ser mayor si el sitio se localiza en una zona de interés ecológico, ya que puede ocasionar daños irreparables en los ecosistemas; por lo que para estos casos, habrá que considerar en la elección del sitio, ciertas variables que se refieran a las características de los ecosistemas colindantes con el sitio, con el fin de evitar cualquier alteración por la obra del relleno sanitario.

Además de lo anterior, la contaminación de los suelos y la disminución de su productividad, debido al contacto que pueden tener con lixiviados que se generan en cualquier sitio de disposición final de basura, son alteraciones que dañan a la agricultura, o bien llegan a inutilizar terrenos altamente cotizados para un determinado uso.

- Bienestar. Para medir la afectación al Bienestar, concepto tan subjetivo y tan difícil de valorar, en ocasiones es conveniente tomar como referencia al paisaje, ya que es indudable que no es otra cosa, que la suma de una serie de componentes que crean una cierta imagen de percepción en el ser humano. Estos componentes incluyen sobremanera, a la vegetación predominante, a la litología y también a la geomorfología. La ubicación de un relleno sanitario, supone una cierta alteración del paisaje, tanto en el propio sitio como en su zona de influencia, puesto que el arrastre de sólidos fuera del sitio afectan al paisaje en una superficie territorial, en ocasiones muy extensa. En zonas donde este paisaje tiene un valor elevado, la afectación en el valor del paisaje puede suponer una pérdida económica importante, aunque difícilmente cuantificable y por ende, una afectación al bienestar de la población circundante.

- Salud Pública. La afectación de la salud pública, normalmente se asocia a los problemas generados por bacterias patógenas y por vectores como ratas y perros, que pueden desarrollarse y/o alimentarse en los sitios de disposición final de residuos sólidos. El problema es en muchos casos importante, viéndose agravado cuando existen pepenadores. Sin embargo, este problema no es tanto de localización sino de operación del sitio de disposición final, por lo que esta variable no es de consideración para la elección del sitio, aunque cuando existen núcleos urbanos cercanos, pueden generarse problemas no sólo de salud pública, sino de afectación al bienestar.

Considerando todo lo antes expuesto, es vital y sumamente importante, realizar una elección correcta del sitio donde se pretenda emplazar un relleno sanitario. En términos generales, se puede decir que las condiciones idóneas de mayor importancia que debe reunir un determinado sitio para dar alojamiento a un relleno sanitario, se anotan a continuación:

- Ser accesible al tipo de vehículos que se utilicen para la recolección y transporte de los residuos sólidos.

- Contar con una vida útil de por lo menos 5 años.

- Presentar características topográficas, geológicas y geohidrológicas que aseguren la no- afectación de los recursos naturales y del ambiente.

- Reunir ciertas condiciones de ubicación y estética que elimine totalmente los problemas que por queja pública, pueden suscitarse entre los habitantes de la localidad por servir.

- Contar dentro del sitio o en sus inmediaciones más próximas, con suficiente material que cubra los requerimientos diarios para la cobertura de los residuos.

- No tener problema alguno, relacionado con el uso y tenencia de la tierra.

 

3. ESQUEMA METODOLÓGICO REFERENTE AL PROCESO DE GESTIÓN REQUERIDO PARA EL EMPLAZAMIENTO DE UN RELLENO SANITARIO

Con base en todo lo comentado en el capítulo anterior, fue posible formular el cuadro No. 3.1, el cual relaciona a los diferentes elementos del entorno que pueden verse afectados por el emplazamiento de un relleno sanitario, con las características relativas a cada elemento, que se deben considerar en la evaluación de sitios que se pretendan utilizar para alojar una obra de ingeniería de tales características.

CUADRO No. 3.1

RELACIÓN ENTRE LOS ELEMENTOS DEL ENTORNO QUE PUEDEN VERSE AFECTADOS POR EL EMPLAZAMIENTO DE UN RELLENO SANITARIO Y CON LAS CARACTERÍSTICAS QUE DEBEN CONSIDERARSE PARA LA EVALUACIÓN DE SITIOS.

ELEMENTO DEL ENTORNO

CARACTERÍSTICAS A CONSIDERAR EN LA EVALUACIÓN DE LOS SITIOS

AGUAS SUPERFICIALES Y AGUAS SUBTERRÁNEAS

· Geología y Geohidrología de la zona donde se ubica el sitio propuesto.

· Ubicación respecto a embalses, presas y cuerpos de agua superficiales.

· Ubicación dentro de la cuenca aportante.

· Climatología de la zona donde se ubica el sitio propuesto

AIRE

· Climatología de la zona donde se ubica el sitio propuesto.

· Incidencia de vientos.

· Distancia de amortiguamiento a zonas habitadas

SUELO

· Características de los suelos.

· Flora y fauna del sitio propuesto.

· Geología y Geohidrología de la zona donde se ubica el sitio propuesto.

BIENESTAR

· Afectación del paisaje de la zona donde se ubica el sitio propuesto.

· Afectación estética del sitio propuesto.

SALUD

· Distancia de amortiguamiento a zonas habitadas.

· Incidencia de vientos.

· Geología y Geohidrología de la zona donde se ubica el sitio propuesto.

 

 

 

 

 

Como se puede observar en el Cuadro No. 3.1, la principal característica a tomar el cuenta para definir el mejor sitio donde deba ubicarse un relleno sanitario, lo constituye la geología y la geohidrología de la región donde se localiza el sitio o los sitios propuestos; ya que este parámetro o característica de la zona de interés, aportará la información suficiente para saber si puede haber alguna posibilidad de contaminar los mantos acuíferos, o bien, el sitio es lo suficientemente seguro para proteger implícitamente este recurso hídrico de tanta importancia. De lo anterior, se puede concluir que por la importancia que tienen los mantos acuíferos como fuentes de abastecimiento de agua para el consumo humano, su protección debe ser un objetivo fundamental a considerar en cualquier metodología encaminada a la evaluación y selección de sitios para el emplazamiento de un relleno sanitario. Es por esto, que la Geología y la Geohidrología, debe ser la disciplina toral, que deba considerarse en el proceso metodológico que requiere la implementación de un relleno sanitario.

Con base en estas últimas reflexiones y considerando que la selección del mejor sitio para un relleno sanitario, es determinante para disminuir o atenuar las implicaciones ambientales que pueden generar los impactantes que se generarán en dicha instalación; es necesario llevar a cabo el proceso de selección de sitios, con base en estudios y proyectos relacionados con diferentes disciplinas de la ingeniería civil, que te den soporte a este proceso selectivo.

Partiendo de todo lo comentado anteriormente, a continuación en la Fig. No. 3.1, se presenta el Esquema Metodológico de proceso que se requiere para lograr el emplazamiento de un relleno sanitario.

 

Del esquema genérico que se presenta en la Fig. No. 3. 1, se puede ver claramente que excepto los pasos Nos. 4, 5 y 6, el resto de ellos se refieren a estudios bien definidos, relativos a disciplinas de la ingeniería como son: Geología y Geohidrología, Geotécnia, Ing. Sanitaria e Impacto Ambiental. Los alcances y objetivos de tales estudios no tienen mayores problemas e implicaciones para ser efectuados. Ahora bien, los pasos Nos. 4, 5 y 6 requieren de la aplicación de una metodología bien definida, para poder ser desarrollados adecuadamente. A continuación, en el capítulo siguiente, se presenta la descripción de una metodología cuyo objetivo es la identificación, evaluación y selección de sitios para rellenos sanitarios.

4. METODOLOGÍA ESPECÍFICA DE EVALUACIÓN Y SELECCIÓN DE SITIOS PROPUESTOS PARA LA IMPLEMENTACIÓN DE UN RELLENO SANITARIO

4.1 Consideraciones Generales de la Metodología Propuesta

La selección de un determinado sitio de entre un conjunto de posibilidades, para la ubicación de un relleno sanitario; plantea una serie de aspectos económicos, políticos, sociales, técnicos y ecológicos que siempre resultan difíciles de evaluar cuando no se cuenta con una metodología clara, precisa y racional; sobre todo aquellos donde no es posible establecer con claridad las relaciones existentes entre el hombre y su entorno, a partir de las características intrínsecas que identifican a cada uno de los sitios por evaluar. De acuerdo con esto, puede decirse entonces que para la evaluación de los sitios propuestos, es necesario establecer una especie de enfrentamientos entre el "HOMBRE Y SU ENTORNO", como si fueran dos adversarios que buscan definir aquellas estrategias, que les permitan maximizar y minimizar sus ganancias y pérdidas respectivamente.

La metodología para conocer las estrategias anteriores se conoce como "TEORIA DE JUEGOS", donde "JUEGO" se refiere al grupo de reglas y convenciones para instrumentar el enfrentamiento; requiriéndose establecerlo para cada uno de los sitios en conflicto, con el fin de conocer la afectación potencial ambiental de cada uno de ellos, cuidando de aplicar adecuadamente las reglas de juego previamente establecidas, con el fin de jerarquizar los ambientalmente.

De acuerdo con lo anterior, las acciones del hombre que necesariamente influirán en los "ELEMENTOS DEL ENTORNO", pueden evaluarse a partir de la definición y medición de ciertos indicadores de la afectación ambiental, definidos como "FACTORES DE CAMPO".

Así mismo, cabe aclarar que con esta metodología, no se pretenden conocer las acciones alteradoras del hombre para instrumentarlas en la realidad; sino más bien, la idea es resolver el juego numéricamente, con objeto de conocer cuales de sus acciones serán más impactantes, así como los elementos del entorno que serán afectados en mayor proporción, para de esta forma, estar en condiciones de formular los controles más adecuados que permitan minimizar el efecto ambiental.

Para poder establecer el juego entre el hombre y su entornase tomaron en cuenta los siguientes "FACTORES DE CAMPO": Existencia del Material para la Cobertura de los Residuos, Necesidad de Acondicionamiento del Sitio, Cercanía a Zonas Urbanas, Incidencia de Vientos, Visibilidad del Sitio, Ubicación Respecto a Cuerpos de Aguas Superficiales y Pozos de Abastecimiento de Agua Potable, Características del Suelo (Permeabilidad y Cap. de Intercambio Catiónico), Profundidad del Manto Freático, Existencia de Caminos de Acceso y Ubicación del Sitio Dentro de su Cuenca Aportante. Cabe aclarar que la descripción de los conceptos empleados en la definición de los factores de campo, a partir de los cuales se eligieron los señalados en el párrafo anterior, se presentan en la sección de anexos de este documento. Los conceptos elegidos para este método, involucran a la mayor parte de los eventos que intervienen en el emplazamiento de cualquier relleno sanitario, amén de estar íntimamente relacionados con los elementos que integran el entorno de cualquier sitio, donde se pretenda instrumentar un relleno sanitario.

Por otro lado, como "ELEMENTOS DEL ENTORNO" se consideraron al Agua, al Aire, al Suelo, al Bienestar y a la Salud; por ser los que principalmente se ven afectados con la implantación de un relleno sanitario.

Las "MATRICES DE PAGOS" para cada uno de los sitios en conflicto, se construirán con los resultados del producto de la "MATRIZ DE CONTRIBUCIONES PROPORCIONALES" de los Factores de Campo a los Elementos del Entorno (Cuadro No. 4.1.1), por las "MATRICES DE CALIFICACION" de los factores de campo de cada uno de los sitios. La Matriz de Contribuciones Proporcionales, se estructura evaluando el efecto de cada uno de los Factores de Campo, sobre cada uno de los Elementos del Entorno considerados. Para evaluar numéricamente estos efectos se hace necesario dividir proporcionalmente el impacto de cada Factor de Campo sobre cada uno de los Elementos del Entorno. Por ejemplo, para el caso de‘ material de cubierta, se consideró que puede haber una afectación de 10 % al aire, de 40 % al agua, del 30 % al suelo y del 20 % a la salud.

Al respecto, cabe aclarar que únicamente se consideraron las condiciones más adversas y los efectos más directos, ya que de otra manera hubieran intervenido todos los elementos ambientales.

Ahora bien, para formular las matrices de "Calificación" de los Factores de Campo, correspondientes a cada uno de los sitios por evaluar, se debe hacer uso de ciertas funciones de sensibilidad cuyos tipos y límites se fijaron tomando como base, las normas y recomendaciones existentes en la bibliografía del tema, así como la importancia del Factor de Campo que se trate y la experiencia que hasta la fecha se ha alcanzado en el medio mexicano, respecto a la disposición de los residuos sólidos empleando el método del relleno sanitario. Los tipos de función, fundamentos de sus límites y expresiones que las engloban, aparecen en el Cuadro No. 4.1.2. Así mismo, en las Figuras de la 4.1.1 a la 4.1.12, se presentan las gráficas de dichas funciones, así como los valores numéricos. El objetivo de utilizar las funciones de sensibilidad, es eliminar al máximo la subjetividad al calificar cada Factor de Campo.

CUADRO No. 4.1.1

MATRIZ DE CONTRIBUCIÓN PROPORCIONAL DE LOS FACTORES DE CAMPO A LOS ELEMENTOS DEL ENTORNO

 

FACTOR DE CAMPO

ELEMENTOS DEL ENTORNO

TOTAL

AIRE

AGUA

SUELO

BIENESTAR

SALUD

MATERIALES PARA COBERTURA DE LOS RESIDUOS

0.10

0.35

0.35

0.20

1.00

ACONDICIONAMIENTO DEL SITIO

0.25

0.15

0.20

0.25

0.15

1.00

CERCANÍA A ZONAS URBANAS

0.20

0.15

0.15

0.25

0.25

1.00

INCIDENCIA DEL VIENTO

0.30

0.15

0.15

0.25

0.25

1.00

VISIBILIDAD DEL SITIO

1.00

1.00

UBICACIÓN RESPECTO A CUERPOS DE AGUAS SUPERFICIALES Y POZOS DE ABASTECIMIENTO DE AGUA POTABLE

0.50

0.20

0.30

1.00

UBICACIÓN DEL SITIO DENTRO DE LA CUENCA APORTANTE

0.45

0.25

0.3

1.00

PERMEABILIDAD (K)

0.50

0.20

0.30

1.00

CAPACIDAD DE INTERCAMBIO CATIÓNICO (CIC)

0.40

0.25

0.35

1.00

PROFUNDIDAD DEL MANTO FREÁTICO

0.50

0.15

0.10

0.25

1.00

EXISTENCIA DE CAMINOS DE ACCESO

0.20

0.15

0.40

0.25

1.00

TOTALES

1.05

3.15

1.75

2.45

2.60

11.00

 

Los criterios que se emplearon para asignar los valores límites fijados para las funciones de sensibilidad correspondientes a los factores de campo considerados, se describen a continuación:

Material para Cobertura de los Residuos. El rango varía de 0 a 3 donde el valor mínimo de 0 corresponde a sitios con autosuficiencia de material de cubierta, el valor de 1 para cuando los acarreos sean menores de 5 Kms, el valor de 2 para cuando los acarreos sean entre 5 y 10 Kms y el valor de 3 para cuando los acarreos sean mayores a 10 Kms (Ver Fig. No. 4.1.l).

Acondicionamiento del Sitio. Se establece el rango de 0 a 4, tomando 0 cuando no se requiera un acondicionamiento adicional ligado a la operación en si del relleno; y de 4 cuando el acondicionamiento sea previo a la iniciación de la operación del relleno y con un alto grado de dificultad (Ver Fig. No. 4.1.2).

Cercanía a Zonas Urbanas. El rango establecido varía de 0 a 12 Kms.; siguiendo un comportamiento paraboloide, con valores máximos para la función iguales a 1, para cuando la

distancia es de 0 Kms. o mayor de 12 Kms. El valor de 0 para la función, será para cuando la distancia sea de 6 Kms. (Ver Fig. No. 4.1.3).

Incidencia de Vientos. Se considera un rango de 0 a 4, correspondiendo el 0 a aquella situación en que el viento incide en un ángulo de 180° de la población hacia el sitio; y de 4 cuando incide también en un ángulo de 180° pero de manera inversa, es decir del sitio a la población, o bien, cuando no hay incidencia sobre la población. El valor intermedio de 2.0, es para cuando la incidencia se presenta a partir del sitio y en dirección a la población, con un ángulo que de 90° a 180°, medido sobre un eje lineal que ligue al sitio con la población (Ver Fig. No. 4.1.4). Cuando no haya posibilidad de utilizar esta función, se aplicará el criterio de considerar el No. de días al año con vientos incidiendo del sitio a la población (Ver Fig. No. 4.1.5).

Visibilidad del Sitio. Se establece un rango de 0 a 2, donde el mínimo valor corresponde a un sitio completamente oculto mientras que el máximo corresponde a uno totalmente visible (Ver Fig. No. 4.1.6).

Ubicación Respecto a Cuerpos de Agua Superficiales y Pozos de Abastecimiento de Agua Potable. El rango establecido varia de 0 a 3, donde el valor de 0 corresponde a la ubicación del sitio dentro del área de aportación de un embalse, presa o lago. El valor de 1.5, corresponderá a la ubicación de un sitio fuera del área de aportación de un embalse, presa o lago, pero descargando directamente a un escurrimiento natural de tipo perenne. El valor de 3.0, corresponderá a una situación semejante a la del valor de 1.5, pero descargando a un cauce natural con escurrimiento intermitente (sólo en época de lluvia). (Ver Fig. No. 4.1.7)

CUADRO No. 4.1.2

FUNDAMENTOS Y EXPRESIONES ALGEBRÁICAS DE LAS FUNCIONES DE SENSIBILIDAD

 

FACTOR DE CAMPO

TIPO DE FUNCIÓN

FUNDAMENTO DE LÍMITES

EXPRESIÓN Y LÍMITES

MATERIAL PARA COBERTURA DE LOS RESIDUOS

LINEAL

IMPORTANCIA DEL FACTOR DE CAMPO

f(x)= x/3; 0 £ x £ 3

ACONDICIONAMIENTO AL SITIO

LINEAL

IMPORTANCIA DEL FACTOR DE CAMPO

f(x)= x/4; 0 £ x £ 3

CERCANÍA A ZONAS URBANAS

PARABÓLICA

IMPORTANCIA DEL FACTOR DE CAMPO

f(x)= 1 –(a2-(x-a)2/a2);

0 £ x (kms) £ 12

f(x)= 1; x£ 12 kms.

INCIDENCIA DE VIENTOS

LINEAL

EXPERIENCIA EN EL MEDIO MEXICANO

f(x)= x/4; 0 £ x £ 4

(Criterios No. 1)

f(x)= x/365; 0£ x£ 365

(Criterio No. 2)

VISIBILIDAD DEL SITIO

LINEAL

EXPERIENCIA EN EL MEDIO MEXICANO

f(x)= x/2; 0 £ x £ 2

UBICACIÓN RESPECTO A CUERPOS DE AGUA SUPERFICIALES Y POZOS DE ABASTECIMIENTO DE AGUA POTABLE

LINEAL

EXPERIENCIA EN EL MEDIO MEXICANO

f(x)= 1-(x/3);

0 £ x £ 3

UBICACIÓN DEL SITIO DENTRO DE LA CUENCA APORTANTE

LINEAL

RECOMENDACIÓN SEDESOL

f(x)= 1-(x/3);

0 £ x £ 3

PERMEABILIDAD (K)

LINEAL

RECOMENDACIÓN SEDESOL

f(x)= k/f

10-3 £ x (cm/s) £ 10-7

CAPACIDAD DE INTERCAMBIO CATIÓNICO

LINEAL

RECOMENDACIÓN SEDESOL

f(x)= 1 – (x/28)

0 £ x(meq/100 gr) £ 28

PROFUNDIDAD DEL MANTO ACUÍFERO

LINEAL

IMPORTANCIA DEL FACTOR DE CAMPO

f(x)= 1-(x/50)

0 £ x(m) £ 50

EXISTENCIA DE CAMINOS DE ACCESO

LINEAL

EXPERIENCIA EN EL MEDIO MEXICANO

f(x)= 1-(x/4)

0 £ x £ 4

 

Ubicación del Sitio dentro de la Cuenca Aportante. El rango varía de 0 a 3, y se considera que el máximo valor corresponde a aquella condición en que el sitio se halla al inicio de escurrimiento de manera tal que las aguas escurren de sitio hacia aguas abajo; mientras que el mínimo valor será para aquella condición en que el escurrimiento sea de aguas arriba hacia el sitio. (Ver Fig. No. 4.1.8)

Permeabilidad (K). La relación de este parámetro es de tipo lineal, tomando un valor mínimo de 0 para una permeabilidad de 1 X 10-7 cm/seg., un valor intermedio de 0.5 para una permeabilidad de 1 X 10-3 cm/seg.; y un valor máximo de 1 para una permeabilidad de 1 X 10-3 cm/seg. (Ver Fig. No. 4.1.9).

Capacidad de Intercambio Catiónico (C.I.C.). El rango de variación es de 0 a 28 meq/l00 gr. de suelo siguiendo un comportamiento lineal donde el valor de 0 corresponde a un C.I.C. de 28 meq/100 gr. de suelo, mientras que el valor intermedio de 0.5 se refiere a un C.I.C. de 14 meq/100 gr. de suelo. (Ver Fig. No. 4.1.10)

Profundidad del Manto Freático. También para este parámetro se tendrá una variación de tipo lineal, con un valor máximo de 1 para una profundidad de 0 mts., un valor intermedio de 0.5 para una profundidad de 25 mts. y un valor mínimo de 0 para una profundidad de 50 mts. o más. (Ver Fig. No. 4.1.11)

Existencia de Caminos de Acceso. El rango de variación es de 0 a 4, donde el valor máximo de la función corresponde al 0 (inexistencia de camino); el valor intermedio de 0.5 de la función corresponde a 2 (camino de terracería); y el valor mínimo de la función siempre se relacionará con el 4 (camino asfaltado). (Ver Fig. No. 4.1.12).

Una vez establecidas las matrices de pagos para cada uno de los sitios en conflicto, se estará en condiciones de calificarlos y jerarquizarlos, mediante la solución al juego planteado entre el "Hombre y su Entorno".

Aunque existen varios métodos para resolver un determinado juego, para dar solución al formulado anteriormente, se propone la utilización del Método de Newman- Dantzig, el cual con las adecuaciones del caso, resuelve el juego mediante programación Lineal. Para ello, el juego para cada sitio, se debe plantear a través de la propia matriz de pagos, la cual como ya se comentó anteriormente, relaciona dos conjuntos; el de las acciones del hombre que causan impacto a su entorno y el de los elementos del entorno que pueden verse impactados. Ambos conjuntos representan las diferentes estrategias que pueden ser consideradas por los antagonistas, mientras que el pago es una regla que indica cuanto recibirá un jugador del otro, cuando ambos eligen una estrategia particular de sus respectivos conjuntos de estrategias.

 

 

 

FUNCIÓN DE SENSIBILIDAD

MATERIAL DE CUBIERTA

(Adimensional)

 

 

Fig. 4.1.1

 

FUNCIÓN DE SENSIBILIDAD

ACONDICIONAMIENTO DEL SITIO

(Adimensional)

Fig. 4.1.2

 

FUNCIÓN DE SENSIBILIDAD

CERCANÍA A ZONAS URBANAS

Fig. 4.1.3

FUNCIÓN DE SENSIBILIDAD

INCIDENCIA DE VIENTOS

CRITERIO No. 1

(Adimensional)

 

Fig. 4.1.4

FUNCIÓN DE SENSIBILIDAD

INCIDENCIA DE VIENTOS

CRITERIO No. 2

(Adimensional)

 

Fig. 4.1.5

FUNCIÓN DE SENSIBILIDAD

VISIBILIDAD DEL SITIO

(Adimensional)

 

Fig. 4.1.6

FUNCIÓN DE SENSIBILIDAD

UBICACIÓN RESPECTO A CUERPOS

DE AGUA SUPERFICIALES

(Adimensional)

 

Fig. 4.1.7

FUNCIÓN DE SENSIBILIDAD

UBICACIÓN DENTRO DE LA

CUENCA APORTANTE

(Adimensional)

 

Fig. 4.1.8

FUNCIÓN DE SENSIBILIDAD

CARACTERÍSTICAS DEL SUELO

PERMEABILIDAD

 

Fig. 4.1.9

FUNCIÓN DE SENSIBILIDAD

CARACTERÍSTICAS DEL SUELO

CAPACIDAD DE INTERCAMBIO

CATIÓNICO

 

Fig. 4.1.10

FUNCIÓN DE SENSIBILIDAD

PROFUNDIDAD DEL MANTO FREÁTICO

 

Fig. 4.1.11

FUNCIÓN DE SENSIBILIDAD

EXISTENCIA DE CAMINOS DE ACCESO

(Adimensional)

 

Fig. 4.1.12

4.2 Aplicación del Método Propuesto.

Con el objeto de ejemplificar la aplicación del método antes descrito, se consideraron dos sitios hipotéticos para ubicar un relleno sanitario, cuyas características se presentan en el Cuadro No. 4.2.1. El desarrollo del método incluye el establecimiento de las "Matrices de calificación" de factores de campo (Cuadro No. 4.2.2) y de las de "Matrices de pagos" (Cuadro No. 4.2.3), estas últimas a partir de la aplicación de las funciones de sensibilidad y de la utilización de la "Matriz de contribuciones proporcionales".

Las matrices del Cuadro No. 4.2.3, deben leerse de este modo:

"La calidad ambiental de un determinado sitio donde se pretende implantar un relleno sanitario, puede sufrir un cierto deterioro en los diferentes elementos ambientales de su entorno que lo caracterizan. Este deterioro está valuado en la matriz de pagos correspondiente, debiéndose a las acciones del hombre representadas en este caso, por los factores de campo."

 

CUADRO No. 4.2.1.

CARACTERÍSTICAS DE LOS SITIOS HIPOTÉTICOS

FACTOR DE CAMPO

SITIO 1

SITIO 2

MATERIAL PARA COBERTURA DE LOS RESIDUOS

AUTOSUFICIENTE

ACARREOS MENORES A 5 kms.

ACONDICIONAMIENTO AL SITIO

SIMULTÁNEO

PREVIO CON POCA DIFICULTAD

CERCANÍA A ZONAS URBANAS

3 km:

10 kmS.

INCIDENCIA DE VIENTOS

NO INCIDEN SOBRE LA POBLACIÓN

INCIDEN DIRECTAMENTE SOBRE LA POBLACIÓN

VISIBILIDAD DEL SITIO

VISIBLE

SEMIOCULTO

UBICACIÓN RESPECTO A CUERPOS DE AGUAS SUPERFICIALES Y POZOS DE ABASTECIMIENTO DE AGUA POTABLE

FUERA DE ÁREAS APORTADORAS DE CUERPOS DE AGUA, PERO DESCARGANDO A UN ESCURRIMIENTO NATURAL PERMANENTE

UBICADO EN EL ÁREA DE APORTACIÓN DE UNA PRESA

UBICACIÓN DEL SITIO DENTRO DE LA CUENCA APORTANTE

ES INICIO DE CUENCA O ESCURRIMIENTO

EN INCISO DE CUENCA O ESCURRIMIENTO

PERMEABILIDAD (K)

1 x 10-5 cm/s

1 x 10-4 cm/s

CAPACIDAD DE INTERCAMBIO CATIÓNICO (K)

5 meq/100 gr.

8 meq/100 gr.

PROFUNDIDAD DEL MANTO ACUÍFERO

25 m.

40 m.

EXISTENCIA DE CAMINOS DE ACCESO

DE TERRACERÍA

DE TERRACERÍA

 

CUADRO No. 4.2.2

MATRICES "DE CALIFICACIÓN" DE FACTOR DE CAMPO

 

FACTOR DE CAMPO

CALIFICACIÓN

SITIO 1

SITIO 2

MATERIAL PARA COBERTURA DE LOS RESIDUOS

0

0.35

ACONDICIONAMIENTO AL SITIO

0

0.50

CERCANÍA A ZONAS URBANAS

0.26

0.43

INCIDENCIA DE VIENTOS

0

1.0

VISIBILIDAD DEL SITIO

1.0

0.50

UBICACIÓN RESPECTO A CUERPOS DE AGUAS SUPERFICIALES Y POZOS DE ABASTECIMIENTO DE AGUA POTABLE

0.50

1.0

UBICACIÓN DEL SITIO DENTRO DE LA CUENCA APORTANTE

0

0

PERMEABILIDAD (K)

0.50

0.25

CAPACIDAD DE INTERCAMBIO CATIÓNICO (K)

0.82

0.71

PROFUNDIDAD DEL MANTO ACUÍFERO

0.50

0.20

EXISTENCIA DE CAMINOS DE ACCESO

0.50

0.5

CUADRO No. 4.2.3

MATRICES DE PAGOS PARA EL JUEGO "ACCIONES DEL HOMBRE" (FACTOR DE CAMPO)

CONTRA SU "ENTORNO" (ELEMENTOS DEL ENTORNO) CORRESPONDIENTES A

LOS SITIOS HIPOTÉTICOS CONSIDERADOS EN EL ANÁLISIS

FACTORES DE

CAMPO

(HOMBRE)

ELEMENTOS DE

SU ENTORNO

(NATURALEZA)

MATERIAL PARA COBERTURA DE LOS RESIDUOS

ACONDICIONAMIENTO DEL SITIO

CERCANÍA A ZONAS URBANAS

INCIDENCIA DE VIENTOS

VISIBILIDAD DEL SITIO

UBICACIÓN RESPECTO A CUERPOS DE AGUA SUPERFICIALES Y POZOS DE ABASTECIMIENTO DE AGUA POTABLE

UBICACIÓN DEL SITIO DENTRO DE LA CUENCA APORTANTE

PERMEABILIDAD (K)

CAPACIDAD DE INTERCAMBIO CATIÓNICO

(CIC)

PROFUNDIDAD DEL MANTO FREÁTICO

EXISTENCIA DE CAMINOS DE ACCESO

S

I

T

I

O

No

1

AIRE

0

0

0.052

0

0

0

0

0

0

0

0.100

AGUA

0

0

0.039

0

0

0.25

0

0.25

0.328

0.25

0

SUELO

0

0

0.039

0

0

0

0

0.10

0.205

0.075

0.075

BIENESTAR

0

0

0.065

0

1.0

0.10

0

0

0

0.05

0.200

SALUD

0

0

0.065

0

0

0.15

0

0.15

0.287

0.125

0.125

S

I

T

I

O

No

2

AIRE

0.035

0.125

0.086

0.30

0

0

0

0

0

0

0.100

AGUA

0.122

0.075

0.0645

0.15

0

0.50

0

0.125

0.285

0.10

0

SUELO

0.122

0.100

0.0645

0.05

0

0

0

0.050

0.177

0.03

0.075

BIENESTAR

0

0.125

0.1075

0.25

0.50

0.20

0

0

0

0.02

0.200

SALUD

0.070

0.075

0.1075

0.25

0

0.30

0

0

0.25

0.05

0.125

La transformación de una matriz de pagos en un problema de programación lineal, sólo se ejemplifica para el sitio No. 1, con fines meramente ilustrativos. El problema formulado, siempre será de maximización, ya que tratan de identificar las acciones del hombre que más afectan a la naturaleza; con el fin de seleccionar aquel sitio que involucre un menor daño al ambiente, por la implantación de un relleno sanitario.

El procedimiento para la transformación de las matrices de pagos en un problema típico de programación lineal, para ser resuelto mediante el método simplex, se describe a continuación:

a) Se obtiene un sistema de restricciones original, a partir de la matriz de pagos.

 

SISTEMA INICIAL DE RESTRICCIONES

0X1 + 0X2 + 0.052X3 + 0X4 + 0X5 + 0X6 + 0X7 + 0X8 + 0X9 + 0X10 + 0.10X11 ³ t

0X1 + 0X2 + 0.039X3 + 0X4 + 0X5 + 0.25X6 + 0X7 + 0.25X8 + 0.32X9 + 0.25X10 + 0.10X11 ³ t

0X1 + 0X2 + 0.039X3 + 0X4 + 0X5 + 0X6 + 0X7 + 0.10X8 + 0.205X9 + 0.075X10 + 0.075X11 ³ t

0X1 + 0X2 + 0.065X3 + 0X4 + 0X5 + 0.10X6 + 0X7 + 0X8 + 0X9 + 0.053X10 + 0.20X11 ³ t

0X1 + 0X2 + 0.065X3 + 0X4 + 0X5 + 0.15X6 + 0X7 + 0.15X8 + 0.287X9 + 0.125X10 + 0.125X11 ³ t

X1 + X2 + X3 + X4 + X5 + X6 + X7 + X8 + X9 + X10 + X11 = 1

V Xi ³ 0

RESTANDO VARIABLES DE HOLGURA NO NEGATIVAS TENEMOS:

0X1 + 0X2 + 0.052X3 + 0X4 + 0X5 + 0X6 + 0X7 + 0X8 + 0X9 + 0X10 + 0.10X11 –X12 ³ t

0X1 + 0X2 + 0.039X3 + 0X4 + 0X5 + 0.25X6 + 0X7 + 0.25X8 + 0.32X9 + 0.25X10 + 0.10X11 - X13 ³ t

0X1 + 0X2 + 0.039X3 + 0X4 + 0X5 + 0X6 + 0X7 + 0.10X8 + 0.205X9 + 0.075X10 + 0.075X11 - X14 ³ t

0X1 + 0X2 + 0.065X3 + 0X4 + 0X5 + 0.10X6 + 0X7 + 0X8 + 0X9 + 0.053X10 + 0.20X11 - X15 ³ t

0X1 + 0X2 + 0.065X3 + 0X4 + 0X5 + 0.15X6 + 0X7 + 0.15X8 + 0.287X9 + 0.125X10 + 0.125X11 - X16 ³ t

X1 + X2 + X3 + X4 + X5 + X6 + X7 + X8 + X9 + X10 + X11 = 1

V Xi ³ 0

RESTANDO LA PRIMERA ECUACIÓN, DE LA SEGUNDA, TERCERA,

CUARTA Y QUINTA ECUACIÓN, SE ENCUENTRA EL

PROBLEMA DE PROGRAMACIÓN LINEAL,

CONSISTE EN MAXIMIZAR:

Z = 0X1 + 0X2 + 0.052X3 + 0X4 + 0X5 + 0X6 + 0X7 + 0X8 + 0X9 + 0X10 + 0.10X11 – X12 = 0

0X1 + 0X2 + 0.013X3 + 0X4 + 0X5 + 0.25X6 + 0X7 + 0.25X8 + 0.32X9 + 0.25X10 – 0.10X11 + X12 – X13 = 0

0X1 + 0X2 + 0.013X3 + 0X4 + 0X5 + 0X6 + 0X7 + 0.010X8 + 0.205X9 + 0.075X10 – 0.025X11 + X12 – X14 = 0

0X1 + 0X2 + 0.013X3 + 0X4 + X5 + 0.10X6 + 0X7 + 0X8 + 0X9 + 0.05X10 + 0.10X11 + X12 – X15 = 0

0X1 + 0X2 + 0.013X3 + 0X4 + 0X5 + 0.15X6 + 0X7 + 0.15X8 + 0.287X9 + 0.125X10 + 0.025X11 + X12 – X16 = 0

X1 + X2 + X3 + X4 + X5 + X6 + X7 + X8 + X9 + X10 + X11 = 1

V Xi ³ 0

puesto que las técnicas de cálculo para la solución directa de problemas de programación lineal de grandes dimensiones son bastantes engorrosas, se empleó un programa de computadora para resolver el problema de programación lineal asociado al juego planteado en la matriz de pagos establecidos anteriormente.

Dicho programa de computadora, se encuentra en Lenguaje BASIC y resuelve problemas tanto de maximización como de minimización, empleando el Método Simplex convencional. Las corridas del programa, se realizaron en un microprocesador de tipo personal.

A continuación se presentan los resultados de la solución al problema de programación lineal antes formulado, obtenidos mediante la corrida del programa de computadora mencionado anteriormente:

SITIO 1

PROGRAMA SALMA

PROGRAMA ÁRA RESOLVER PROBLEMAS DE PROGRAMACIÓN LINEAL

(Maximización y Minimización), CON EL MÉTODO SIMPLEX

EL LISTADO DARA EL ARREGLO SIMPLEX Y BASE EN CADA ITERACIÓN

SUS VARIABLES 1 HASTA EL 16

VARIABLES ARTIFICIALES 17 HASTA EL 21

ARREGLO SIMPLEX DESPUÉS DE 0 ITERACIONES

0.0000

0.0000

-0.0130

0.0000

0.0000

0.2500

0.0000

0.2500

0.3200

0.2500

-1.0000

0.0000

0.0000

0.0000

1.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

                   

0.0000

0.0000

-0.130

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.1000

0.2050

0.0750

0.0000

-1.0000

0.0000

0.0000

0.0000

1.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

                   

0.0000

0.0000

0.0130

0.0000

1.0000

0.1000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0500

0.0000

0.0000

-1.000

0.0000

0.0000

0.0000

1.0000

0.0000

0.0000

0.0000

                   

0.0000

0.0000

0.0130

0.0000

0.0000

0.1500

0.0000

0.1500

0.2870

0.1250

0.0000

0.0000

0.0000

-1.0000

0.0000

0.0000

0.0000

1.0000

0.0000

0.0000

                   

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

1.0000

1.0000

                   

0.0000

0.0000

-0.0520

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

                   

-1.0000

-1.0000

-1.0000

-1.0000

-2.0000

-1.5000

-1.0000

-1.5000

-1.8120

-1.5000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

 

SITIO 1

BASE ANTES DE LA ITERACIÓN 1

VARIABLE

VALOR

17

0

18

0

19

0

20

0

21

1

VALOR DE LA FUNCIÓN OBJETIVO = 0

BASE ANTES DE LA ITERACIÓN 2

VARIABLE

VALOR

17

0

18

0

19

0

20

0

21

1

VALOR DE LA FUNCIÓN OBJETIVO = 0

BASE ANTES DE LA ITERACIÓN 3

VARIABLE

VALOR

17

0

18

0

16

0

12

0

21

1

VALOR DE LA FUNCIÓN OBJETIVO = 0

BASE ANTES DE LA ITERACIÓN 4

VARIABLE

VALOR

17

0

15

0

16

0

12

0

21

1

VALOR DE LA FUNCIÓN OBJETIVO = 0

 

SITIO 1

BASE ANTES DE LA ITERACIÓN 5

VARIABLE

VALOR

6

0

15

0

16

0

12

0

21

1

VALOR DE LA FUNCIÓN OBJETIVO = 0

BASE ANTES DE LA ITERACIÓN 6

VARIABLE

VALOR

6

1

15

.1

16

.15

12

0

13

25

VALOR DE LA FUNCIÓN OBJETIVO = 0

BASE ANTES DE LA ITERACIÓN 7

VARIABLE

VALOR

6

1

15

.1

16

.15

9

0

13

.25

VALOR DE LA FUNCIÓN OBJETIVO = 0

BASE ANTES DE LA ITERACIÓN 8

VARIABLE

VALOR

6

.1785715

15

9.107143E-02

16

7.071429E-02

9

8.928571E-02

11

.7321429

VALOR DE LA FUNCIÓN OBJETIVO = 7.321429E-02

 

SITIO 1

RESPUESTAS

VARIABLE

VALOR

14

2.97612E-02

15

7.619048E-02

16

8.738096E-02

9

.2380953

11

.7619048

VALOR DE LA FUNCIÓN OBJETIVO = 7.619048E-02

VARIABLES DUALES

VARIABLE

VALOR

17

-2380952

18

0

19

0

20

0

21

7.619048E-02

 

ARREGLO SIMPLEX DESPUÉS DE 8 ITERACIONES

0.0298

0.0298

-0.0356

0.0298

0.0298

0.1667

0.0298

0.0667

0.0000

0.0917

-0.5476

1.0000

0.0000

0.0000

0.5476

-1.0000

0.0000

0.0000

0.0298

0.0298

                   

0.0762

0.0762

-0.0663

0.0762

-0.9238

0.0833

0.0762

0.0167

0.0000

-0.0333

0.2381

0.0000

0.0000

0.0000

-0.2381

0.0000

-1.0000

0.0000

0.0762

0.0762

                   

0.0874

0.0874

0.0663

0.0874

0.0874

0.0933

0.0874

0.0933

0.0000

0.1183

-0.6238

0.0000

0.0000

1.0000

0.6238

0.0000

0.0000

-1.0000

0.0874

0.0874

                   

0.2381

0.2381

0.2071

0.2381

0.2381

0.8333

0.2381

0.8333

1.0000

0.8333

-2.3810

0.0000

0.0000

0.0000

2.3810

0.0000

0.0000

0.0000

0.2381

0.2381

                   

0.7619

0.7619

.7929

0.7619

0.7619

0.1667

0.7619

0.1667

0.0000

0.1667

0.2381

0.0000

0.0000

0.0000

-2.3810

0.0000

0.0000

0.0000

0.7619

0.7619

                   

0.0762

0.0762

0.0273

0.0762

0.0762

0.0167

0.0762

0.0167

0.0000

0.0167

0.2381

0.0000

0.0000

0.0000

-0.2381

0.0000

0.0000

0.0000

0.0762

0.0762

NOTA: Cuando su problema sea de minimización y el signo de la función objetivo obtenida del cómputo sea negativo, deberá cambiarse a positivo.

 

SITIO 2

PROBLEMA SALMA

PROGRAMA PARA RESOLVER PROBLEMAS DE PROGRAMACIÓN LINEAL

(Maximización y Minimización), CON EL MÉTODO SIMPLEX

EL LISTADO DARA EL ARREGLO SIMPLEX Y BASE EN CADA ITERACIÓN

SUS VARIABLES 1 HASTA 16

VARIABLES ARTIFICIALES 17 HASTA 21

ARREGLO SIMPLEX DESPUÉS DE 0 ITERACIONES

0.0870

-0.0500

-0.0215

-0.1500

0.000

0.5000

0.0000

0.1250

0.2850

0.1000

-1.0000

0.0000

0.0000

0.0000

1.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

                   

0.0870

-0.0250

-0.0215

0.2500

0.0000

0.0000

0.0000

0.0500

0.1770

0.0300

0.0000

-1.0000

0.0000

0.0000

0.0000

1.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

                   

-0.0350

0.0000

0.0215

-0.0500

0.5000

0.2000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0200

0.0000

0.0000

-1.0000

0.0000

0.0000

0.0000

1.0000

0.0000

0.0000

0.0000

                   

0.0250

-0.0500

0.0215

-0.0500

0.0000

0.3000

0.0000

0.0750

0.2500

0.0500

0.0000

0.0000

0.0000

-1.0000

0.0000

0.0000

0.0000

1.0000

0.0000

0.0000

                   

1.0000

1.0000

1.0000

1.000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

1.0000

1.0000

                   

-0.0350

-0.1250

-0.0860

-0.3000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

                   

-1.1740

-0.8750

-1.0000

-0.5000

-1.5000

-2.0000

-1.0000

-1.2500

-1.7120

-1.2000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

 

BASE ANTES DE LA ITERACION 1

VARIABLE

VALOR

17

0

18

0

19

0

20

0

21

1

VALOR DE LA FUNCIÓN OBJETIVO = 0

 

 

SITIO 2

BASE ANTES DE LA ITERACIÓN 2

VARIABLE

VALOR

17

0

18

0

19

0

12

0

21

1

VALOR DE LA FUNCIÓN OBJETIVO = 0

BASE ANTES DE LA ITERACIÓN 3

VARIABLE

VALOR

17

0

18

0

16

0

12

0

21

1

VALOR DE LA FUNCIÓN OBJETIVO = 0

BASE ANTES DE LA ITERACIÓN 4

VARIABLE

VALOR

17

0

15

0

16

0

12

0

21

1

VALOR DE LA FUNCIÓN OBJETIVO = 0

BASE ANTES DE LA ITERACIÓN 5

VARIABLE

VALOR

6

0

15

0

16

0

12

0

21

1

VALOR DE LA FUNCIÓN OBJETIVO = 0

 

SITIO 2

BASE ANTES DE LA ITERACIÓN 6

VARIABLE

VALOR

6

1

15

.2

16

.3

12

0

13

.5

VALOR DE LA FUNCIÓN OBJETIVO = 0

BASE ANTES DE LA ITERACIÓN 7

VARIABLE

VALOR

6

1

15

.2

16

.3

9

0

13

.5

VALOR DE LA FUNCIÓN OBJETIVO = 0

BASE ANTES DE LA ITERACIÓN 8

VARIABLE

VALOR

6

9.389914E-02

15

.3755969

16

.1420159

9

.530504

11

.1418037

VALOR DE LA FUNCIÓN OBJETIVO = .112679

BASE ANTES DE LA ITERACIÓN 9

VARIABLE

VALOR

12

2.347478E-02

4

.469496

16

.132626

9

.530504

13

.104244

VALOR DE LA FUNCIÓN OBJETIVO = .117374

 

RESPUESTAS

VARIABLE

VALOR

5

3.980208E-02

15

.3980212

16

.1206431

9

.5621767

11

.1005172

VALOR DE LA FUNCIÓN OBJETIVO = .1194063

VARIABLES DUALES

COLUMNA

VALOR

17

0

18

-.6746121

19

-.2388127

20

0

21

.1194063

 

ARREGLO SIMPLEX DESPUÉS DE 9 ITERACIONES

-0.0470

0.0454

0.0859

0.0000

1.0000

0.4239

0.0398

0.0286

0.0000

0.0715

0.0000

0.2249

-1.9204

0.0000

0.0000

-0.2249

1.9204

0.0000

0.0398

0.0398

                   

0.2302

0.4542

0.4293

1.0000

0.0000

0.2388

0.3980

0.2856

0.0000

0.3146

0.0000

2.2487

0.7960

0.0000

0.0000

-2.2487

-0.7960

0.0000

0.3980

0.3980

                   

0.1577

0.1524

0.0782

0.0000

0.0000

-0.2276

0.1206

0.0822

0.0000

0.0877

0.0000

-0.7308

0.2413

1.0000

0.0000

0.7308

0.2413

-1.0000

0.1206

0.1206

                   

0.8167

0.5003

0.4848

0.0000

0.0000

0.3373

0.5622

0.6859

1.0000

0.6139

0.0000

-2.4736

1.1244

0.0000

0.0000

2.4736

-1.1244

0.0000

0.5622

0.5622

                   

0.1112

0.1245

0.0953

0.0000

0.0000

-0.4397

0.1005

0.0276

0.0000

0.0278

1.0000

-1.0423

0.2010

0.0000

-1.0000

1.0423

-0.2010

0.0000

0.1005

0.1005

                   

0.0341

0.0113

0.0428

0.0000

0.0000

0.0716

0.1194

0.0857

0.0000

0.0944

0.0000

0.6746

0.2388

0.0000

0.0000

-0.6746

0.2388

0.0000

0.1194

0.1194

NOTA: Cuando su problema sea de minimización y el signo de la función objetivo obtenida del cómputo sea negativo, deberá cambiarse a positivo.

4.3 Interpretación de Resultados.

4.3.1 Estrategias del Hombre

La estrategia obtenida para el juego en cuestión, tanto para el Sitio No. 1 como para el Sitio No. 2, es la siguiente:

ACCIONES DEL HOMBRE

SITIO 1

SITIO 2

MATERIAL PARA COBERTURA DE LOS RESIDUOS (X1)

0

0

ACONDICIONAMIENTO AL SITIO

(X2)

0

0

CERCANÍA A ZONAS URBANAS

(X3)

0

0

INCIDENCIA DE VIENTOS (X4)

0

0.3980212

VISIBILIDAD DEL SITIO (X5)

0

0.03980208

UBICACIÓN RESPECTO DE CUERPOS DE AGUAS SUPERFICIALES Y POZOS DE ABASTECIMIENTO DE AGUA POTABLE (X6)

0

0

UBICACIÓN DEL SITIO DENTRO DE LA CUENCA APORTANTE (X7)

0

0

PERMEABILIDAD (K) (X8)

0

0

CAPACIDAD DE INTERCAMBIO CATIÓNICO (CIC) (X9)

0.2380953

0.5621767

PROFUNDIDAD DEL MANTO ACUÍFERO (X10)

0

0

EXISTENCIA DE CAMINOS DE ACCESO (X11)

0.7619048

0

SUMA

1.00

1.00

De manera tal que se cumple la condición:

donde n = 11, para este caso.

El valor del juego para los sitios analizados fueron los siguientes:

Sitio No. 1 = 0.07619 = t

Sitio No. 2 = 0.11940 = t

 

Esto es fácil de corroborar, si se analiza y desarrolla la función objetivo:

Las estrategias indicadas anteriormente para ambos sitios, son las que maximizan las "ganancias" del hombre, es decir, son las acciones que mayormente afectarían a la naturaleza.

Para el Sitio No. 1, existe una estrategia mixta, que maximiza las ganancias del hombre, donde las acciones de mayor afectación ambiental se reportan a continuación, en orden jerárquico o de importancia:

FACTOR DE CAMPO

IMPORTANCIA

EXISTENCIA DE CAMINOS DE ACCESO

0.7619048

CAPACIDAD DE INTERCAMBIO CATIÓNICO

0.2380955

Estos valores son los que maximizan la afectación ambiental para el sitio No. 1.

Para el Sitio No. 2, también existe una estrategia mixta, con las siguientes acciones del hombre en orden de importancia en cuanto a la afectación del ambiente:

FACTOR DE CAMPO

IMPORTANCIA

CAPACIDAD DE INTERCAMBIO CATIÓNICO

0.5621767

INCIDENCIA DE VIENTOS

0.3980212

PROFUNDIDAD DEL MANTO FREÁTICO

0.03980208

Estos valores son los que maximizan la afectación ambiental para el sitio No. 2.

4.3.2 Estrategias del Entorno

La solución a todo problema de programación lineal, contiene dentro de la misma, una solución al problema "dual"; que para este caso representan las estrategias del entorno para el juego en cuestión, las cuales se presentan a continuación, tanto para el Sitio No. 1 como para el Sitio No. 2. %

ACCIONES DEL ENTORNO

SITIO No. 1

SITIO No. 2

AIRE

-0.2380952

0

AGUA

0

-0.6746121

SUELO

0

-0.2388127

BIENESTAR

0

0

SALUD

0.07619048

0.1194063

Como el problema primal tiene restricciones de igualdad las variables duales no están restringidas en cuanto al signo, por lo que la magnitud del impacto en los elementos de la naturaleza estará definida por su valor absoluto.

De lo anterior puede verse que se cumple con la función objetivo del dual, la cual al desarrollarse con los valores de las variables duales, se obtiene el mismo valor del juego tanto para el Sitio No. 1 como para el Sitio No. 2, encontrado con el primal.

Las estrategias indicadas anteriormente para ambos sitios son los que minimizan las "pérdidas" del entorno; es decir, son los elementos del entorno afectados por las acciones del hombre, que minimizan en forma global, la afectación ambiental por el efecto alterador del hombre.

Para el Sitio No. 1 se deberá cuidar al Aire y la Salud en este orden de importancia, pudiendo despreciarse al Agua, Suelo y Bienestar.

Para el sitio No. 2. se deberá poner especial cuidado en el Agua, en segundo término al Suelo, en tercero a la Salud, pudiendo despreciarse al Aire y al Bienestar.

4.3.3 Selección del Mejor Sitio.

La definición del sitio más idóneo para establecer el relleno sanitario, se hace comparando los valore s del juego obtenidos para ambos sitios, eligiendo aquel cuyo valor sea menor, o sea aquel sitio que involucre una menor ganancia para las acciones alteradoras del hombre hacia el entorno.

De acuerdo con lo anterior, de los dos sitios hipotéticos empleados para el análisis, se optaría por establecer el relleno sanitario en el clasificado como No. 1.

4.3.4 Comentarios Finales.

- Un método más sencillo de aplicar e implementar, sin tener que desarrollar toda la estructura metodológica que involucra la aplicación de un método de solución de problemas de programación lineal: Es aquel en donde tan sólo se requiere, obtener las sumatorias de los renglones de la matriz de pagos, para después obtener la suma global de los resultados de tales sumatorias; con lo cual se hallará una sola cifra, que debe interpretarse como el valor de la afectación ambiental del sitio analizado. De la misma manera, este procedimiento se aplicará a los demás sitios, con el fin de comparar su "Valor de Afectación Ambiental" o valor del juego en cuestión; para elegir aquel sitio cuyo valor de afectación, sea mínimo.

Efectuando lo antes descrito se tiene:

SITIO

VALOR DE AFECTACIÓN AMBIENTAL

JERARQUÍA

No. 1

4.080

1° OPCIÓN

No. 1

5.441

2° OPCIÓN

- Observando la tabla anterior, se concluye que el sitio No. 1, es el más favorable para la implantación del relleno sanitario, ya que el valor de su afectación ambiental, es menor que para el sitio No. 2.

- La metodología descrita en este trabajo, además de que permite seleccionar el mejor sitio para un relleno sanitario de entre varios propuestos; proporciona elementos para lograr una adecuada toma de decisiones en el control de la afectación ambiental del sitio elegido, ya que precisa aquellos elementos del entorno a los que se les debe poner más cuidado, así como las acciones alteradoras del hombre que pueden impactar al entorno con mayor grado, de manera que puedan tomarse medidas preventivas o correctivas, según sea el caso.

- El establecimiento de funciones de sensibilidad reduce la subjetividad en la asignación de calificaciones del efecto que tiene cada factor de campo sobre los elementos del ambiente. No obstante existe cierta subjetividad en la formación de la matriz de "contribuciones proporcionales", que puede reducirse, si se desarrollan ciertas funciones de sensibilidad y se establecen convenientemente sus límites para la formación de dicha matriz.

- En la aplicación del método, la información necesaria puede obtenerse fácil y económicamente, mediante ciertos análisis rutinarios de suelos e inspecciones de campo.

- El método es lo suficientemente flexible, que permite modificar tanto los elementos del ambiente como los factores de campo de acuerdo a condiciones especiales y al criterio del analista.

- La teoría de juegos es una herramienta muy poderosa que debe ser utilizada en el tratamiento de problemas de impacto ambiental.

- La forma en que se planteó el problema de programación lineal para resolver el juego con el método simplex, asegura la obtención de las estrategias óptimas para ambos jugadores. Esto es importante mencionarlo, ya que existen otras formas para el planteamiento del análisis, con las cuales no necesariamente se encuentran las estrategias óptimas.

 

 

 

BIBLIOGRAFIA

- Sánchez G. J. "Evaluación de Impactos Ambientales en los Proyectos de Plantas de Tratamiento de Aguas Residuales". Trabajo de Grado. México 1979.

- Guillen F. J. "Estrategia y Programación" Dirección de Estudios Hacendarios. S.H.C.P. México, 1964.

- S. Vajda "Introducción a la Programación Lineal y a la Teoría de los Juegos" EUDEBA. Argentina, 1972.

- Pospielov D.A. "Teoría de Juegos y Autómatas" Siglo XXI Editores, S.A. México, 1969.

- Caffery P., David M., Ham K.R., "Evaluation of Environmental Impact of Landfills" Journal of the Environmental Engineering Division. ASCE. Feb. 1975.

- SEDUE. Dirección General de Prevención y Control de la Contaminación Ambiental. "Proyecto Tipo de Relleno Sanitario". México 1985.

 

"--------------=Legislação para limpeza Urbana=----------"